Методы многомерного статистического анализа
Опубликовано: 02.06.2017
Встречаются такие ситуации, в которых случайная изменчивость была представлена одной-двумя случайными переменными, признаками.
Например, при исследовании статистической совокупности людей нас интересуют рост и вес. В этой ситуации, сколько бы людей в статистической совокупности ни было, мы всегда можем построить диаграмму рассеяния и увидеть всю картину в целом. Однако если признаков три, например, добавляется признак — возраст человека, тогда диаграмма рассеяния должна быть построена в трехмерном пространстве. Представить совокупность точек в трехмерном пространстве уже довольно затруднительно.
Готовый Бизнес План По Франчайзингу
В реальности на практике каждое наблюдение представляется не одним-двумя-тремя числами, а некоторым заметным набором чисел, которые описывают десятки признаков. В этой ситуации для построения диаграммы рассеяния потребовалось бы рассматривать многомерные пространства.
Дзеверин И.И.: Статистика в Биологии, Применение и Значение, Часть-4
Раздел статистики, посвященный исследованиям экспериментов с многомерными наблюдениями, называется многомерным статистическим анализом.
Измерение сразу нескольких признаков (свойств объекта) в одном эксперименте в общем более естественно, чем измерение какого-либо одного, двух. Поэтому потенциально многомерный статистический анализ имеет широкое поле для применения.
К многомерному статистическому анализу относят следующие разделы:
• факторный анализ;
• дискриминантный анализ;
• кластерный анализ;
• многомерное шкалирование;
• методы контроля качества.
Факторный анализ
При исследовании сложных объектов и систем (например, в психологии, биологии, социологии и т. д.) величины (факторы), определяющие свойства этих объектов, очень часто невозможно измерить непосредственно, а иногда неизвестно даже их число и содержательный смысл. Но для измерения могут быть доступны иные величины, так или иначе зависящие от интересующих факторов. При этом когда влияние неизвестного интересующего нас фактора проявляется в нескольких измеряемых признаках, эти признаки могут обнаруживать тесную связь между собой и общее число факторов может быть гораздо меньше, чем число измеряемых переменных.
